先写出转移方程$$dp[i]=max\{dp[j]+a*(sum[i]-sum[j])^2+b*(sum[i]-sum[j])+c\}$$

假设$j$比$k$更优，则有$$dp[j]+a*(sum[i]-sum[j])^2+b*(sum[i]-sum[j])+c>dp[k]+a*(sum[i]-sum[k])^2+b*(sum[i]-sum[k])+c$$

展开，并消去同类项之后得$$dp[j]-2*a*sum[i]*sum[j]+a*sum[j]^2-b*sum[j]>dp[k]-2*a*sum[i]*sum[k]+a*sum[k]^2-b*sum[k]$$

移项，得$$(dp[j]+a*sum[j]^2-b*sum[j])-(dp[k]+a*sum[k]^2-b*sum[k])>2*a*sum[i]*sum[j]-2*a*sum[i]*sum[k]$$

设$Y[i]=dp[i]+a*sum[i]^2-b*sum[i],X[i]=sum[i]$

则有$$Y[j]-Y[k]>2*a*sum[i]*X[j]-2*a*sum[i]*X[k]$$

$$\frac{Y[j]-Y[k]}{X[j]-X[k]}>2*a*sum[i]$$

那么就是要我们维护一个上凸包，简单来说就是把原来维护下凸包的那些东西给反过来就好了（ps：我今天刚知道原来凸包还能是上凸的……我太菜了……）

1 //minamoto 2 #include
     
       3 #include
      
        4 #define ll long long 5 using namespace std; 6 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++) 7 char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf; 8 inline int read(){ 9     #define num ch-'0'10     char ch;bool flag=0;int res;11     while(!isdigit(ch=getc()))12     (ch=='-')&&(flag=true);13     for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num);14     (flag)&&(res=-res);15     #undef num16     return res;17 }18 const int N=1000005;19 int sum[N],q[N],h,t,n;ll dp[N],a,b,c;20 inline ll Y(int i){
   return dp[i]+a*sum[i]*sum[i]-b*sum[i];}21 inline double slope(int j,int k){
   return 1.0*(Y(j)-Y(k))/(sum[j]-sum[k]);}22 inline ll check(int x){
   return a*x*x+b*x+c;}23 int main(){24     //freopen("testdata.in","r",stdin);25     n=read(),a=read(),b=read(),c=read();26     for(int i=1;i<=n;++i) sum[i]=read()+sum[i-1];27     for(int i=1;i<=n;++i){28         int k=2*a*sum[i];29         while(h
       
        k) ++h;30         dp[i]=dp[q[h]]+check(sum[i]-sum[q[h]]);31         while(h